Differenzieren?
Was ist die Lösung davon?
Meine Antwort: Wenn x und t nicht miteinander Zusammenhängen, dann ist es eindeutig A.
3 Antworten
Das allgemeine Integral von
lautet:
Wenn man die obere Grenze x minus untere Grenze 0 rechnet, erhält man:
das nach t abgeleitet ergibt = 0, da bei dem Differential d/dt der obige Ausdruck eine Konstante ist, die abgeleitet = 0 ergibt.
Man darf nicht den Fehler machen zu denken, dass sich ∫dt und Ableitung d/dt gegenseitig aufheben. Das verhindert die Klammer, denn es muss zuerst x eingesetzt werden und erst dann darf nach t abgeleitet werden.
Zuerst musst Du Dir überlegen, dass die Zeichnung von d/dt " nehme die Ableitung von d/dx mit Verbindung nach t " heißt. Doch musst Du zuerst die innere Stammfunktion berechnen, bevor Du deren Ableitung berechnest.
Die allegemeine Formel zum Berechnen bestimmter Integrale ist :
Benötige mal, dass 1/1 + t eine, rationale Funktion ist, deren Stammfuktion
lautet. Danach werden wir die Werte von x und 0 darin einsetzen, was
ergibt.
Auch wenn Du die Ableitung davon finden möchtest, musst Du einfach die Stammfunktion rückgängig machen, weshalb ich das als
schreiben werde.
Alles Gute für Dich. 🤗
Ja, du hast Recht. Bei dem Integral wird ein nur von x abhängiger Term entstehen. Dieser nach t abgeleitet ist 0. Er wäre ja konstant.