Differenzialrechnung mit mehreren Variablen?
Hallo Zusammen,
wie muss ich bei folgender Aufgabe vorgehen um nach f(x) abzuleiten?
Ich verstehe nicht ganz weshalb ln(yz) nicht abgeleitet wird und woher das Minuszeichen davor kommt. Zudem verstehe nicht, weshalb man ln(x) quadriert. ln(x) könnte doch auch einfach unter dem Bruch abgeleitet werden, ohne dass man das für den Zähler erweitert?
Ich danke euch für eine Rückmeldung.
Oke, weshalb ln(yz) nicht abgleitet wird ist ja eigl klar. Es hat halt einfach kein x um danach abzuleiten. Aber weshalb das Minuszeichen davor?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Gleichungen
Kettenregel,
d/dx ( 1/x ) = d/dx( x^(-1) = (-1) x^(-2) = -1/x^2
d/dx( ln(x) ) = -1/ln(x)^2 * d/dx ln(x)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Mathematiker
Du leitest partiell nach x ab, y und z sind also feste Parameter. 1/ln(x) = ln(x)^(-1) -> d/dx -> -1/(x*ln(x)^2)