Die Scheitelpunktform der Funktionsgleichung?
hey, die scheitelpunktform einer quadratischen funktion ist ja die funktionsgleichung
f(x) = a · (x - d)² + e
jetzt hab ich einpaar fragen..
erstens:
wenn ich die Normalform
y = x² - 4x + 3
in die scheitelpunktform bringe, ist es
y = (x - 2)² - 1, richtig?
aber dann ist a doch garnicht gegeben oder nicht?
und wenn in der klammer da jetzt (x - 2) steht, ist die Parabel nach rechts verschoben, wenn aber bspw (x + 2) stehen würde, wäre die Parabel zwei Einheiten nach links verschoben oder?
das heißt je höher die Zahl ist bspw (x - 872), desto mehr ist die Parabel in dem Fall jetzt nach rechts verschoben, wenn aber ein Plus statt ein Minus dort stehen würde nach links?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das kannst du ja mal ausmultiplizieren: y = (x - 2)² - 1
y(x) = x² -4x +4 -1
Damit ist es das gleiche wie y = x² - 4x + 3
und wenn in der klammer da jetzt (x - 2) steht, ist die Parabel nach rechts verschoben, wenn aber bspw (x + 2) stehen würde, wäre die Parabel zwei Einheiten nach links verschoben oder?
Ja
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AusMeinemAlltag/1603367510127_nmmslarge__0_0_272_271_e38e436253b0c7c1b615de0e0d2dbdaa.png?v=1603367510000)
y = x² - 4x + 3
ist dasselbe wie :
y = 1 * x² - 4x + 3
Das bedeutet a = 1
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
a kann auch +1 oder -1 sein
bei a = +1 sieht man die 1 nicht , bei a = -1 steht nur ein - vor der Klammer.
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nach rechts und links ? Das siehst du richtig .
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Und je höher : auch korrekt.
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so sieht die mit 872 aus
![- (Schule, Mathematik, quadratische Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/422996180/0_big.png?v=1635157659000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
aber dann ist a doch garnicht gegeben oder nicht?
Doch, a = 1. Das siehst du wenn du die Scheitelpunktform ausmultiplizierst und zusammen fasst. Bei x^2 steht nur das a.
Den Rest hast du richtig erkannt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Alles richtig.
a ist 1.