Der Vollmond erscheint von der Erde aus gesehen unter einem Winkel von 0,5°. Unter welchem Raumwinkel erscheint er?

2 Antworten

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Physik

27.02.2017, 15:51

Bei diesem kleinen Winkel können wir die Krümmung der (scheinbaren) Himmelssphäre vernachlässigen, wenn es um Scheibe vs. Kugelkappe geht. Man kann es aber auch exakt ausrechnen.

Der Raumwinkel ist die Größe der scheinbaren Mondscheibe auf der Einheitskugel. (D. h. wir geben der Himmelssphäre den Radius 1.)

Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

LeonRust

Beitragsersteller

27.02.2017, 16:08

Wie würde man es den exakt Ausrechnen?

PWolff

27.02.2017, 16:14

@LeonRust

Man projiziert die Mondscheibe auf die Himmelskugel und berechnet den Flächeninhalt der Kugelkappe. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsegment - r = 1 (Himmelssphäre), θ₀ = 1/2 Sichtwinkel des Mondes (oder heißt das "Sehwinkel"?)

Joochen

27.02.2017, 21:08

Raumwinkel = 2.4 *10^(-4) sr

LeonRust

Beitragsersteller

01.03.2017, 11:31

Also als Lösung muss 5,98+10^-5 sr rauskommen

Joochen

02.03.2017, 10:16

@LeonRust

Stimmt: Der Raumwinkel ist

(0.5*pi/360)^2 * pi

Ich hatte mich vertan