Wie konnte Aristarch von Samos den Winkel 87° bestimmen(mit welchen Mitteln)?
Auf zahlreichen Seiten lese ich, dass er diesen Winkel bestimmt hat oder gemessen hat (https://www.ago-sternwarte.ch/wissen/astronomie/distanzbestimmung.php , http://www.physik-multimedial.de/cvpmm/sle/trigonometrie/aristarch2.html , https://www.leifiphysik.de/astronomie/planetensystem/versuche/sonnenentfernung-nach-aristarch), jedoch verstehe ich nicht, wie er diesen Winkel bestimmen konnte. Hatte er diesen abgeschätzt?
Vielen Dank!
5 Antworten
auch auf einer sehr gut informierten Seite wird nur das : Aristarch hat mit seinen wenigen Hilfsmitteln einen Winkel von β=87 grad : genannt.
Entweder man geht einfach davon aus , dass A nicht lügt, dann hatte er Hilfsmittel zur Verfügung. Allerdings noch nicht Sinus und Co.
Aber einen rechten Winkel in 30 Teile zu teilen, muss möglich gewesen sein ..... damit hätte er 90 - 3 = 87 zur Verfügung.............Und er wollte nur eine Abschätzung nach unten : Mindestens 87 ist der Winkel.................... Dass dadurch die Sonne nur 19 mal Erde - Mond - Entfernung weit weg ist wie die tatsächlichen 381 mal , war ihm damals nicht wichtig (Winkel tatsächlich über 89 Grad )
daten von hier
https://www.leifiphysik.de/astronomie/planetensystem/versuche/sonnenentfernung-nach-aristarch
Doch, sie hatten das Sinus und Cosinus. Nur die gingen nach andere Werte und Rechensysteme
Offensichtlich konnte er ihn nicht genau genug bestimmen, denn das Abstandsverhältnis Sonne-Erde zu Mond-Erde ist nicht 19:1, sondern etwa 390:1.
Ich vermute, dass weniger die Winkelbestimmung als die Festlegung des Halbmondes das Problem war. Es gab ja damals noch keine Fernrohre/Teleskope.
Er nutze Wasseruhren, d.h. die wussten ,dass am Mittag die Sonne im Zenit steht ( So hat er seine Null gesetzt), danach die Zeit abgezählt bis er den Winkel am Zeitpunkt Halbmond bekam.
Zum Schluss hatte er die Entfernung Mond-Erde , was er als eine Eine Einheit ansah durch cos 87 geteilt.
So hatte er nur Verhältnisse gehabt
Ich sehe, abgesehen von der erforderlichen Genauigkeit um fast 90° kein wirkliches Hindernis. Warum soll er den Winkel nicht bestimmt haben? So wahnsinnig schwierig ist das ja wiederum auch nicht. Er hat sich sicher ein einfaches Gerät gebaut, mit dem er die Objekte anvisieren konnte.
Das geniale war ja nicht die Bestimmung des Winkels, sondern die Idee und die Abstraktion dahinter.
Wenn er 2 Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks hat, kann er den Winkel bestimmen.
Jain, er hat nur die Entfernungsverhältnisse gemacht.
Jedoch hat er behauptet, dass 2 Seiten fast identisch sind.
"Die Größe des Winkels ε {\displaystyle \varepsilon } zwischen Sonne und Mond hat Aristarch experimentell zu mindestens 87° bestimmt." ------> Auch hier wird nur angegeben dass der Winkel experimentell bestimmt wurde.