Darf ich bei ungleichungen die wurzel ziehen?

Darf ich bei der ungleichung:

(n+1)^4/4 <= n^4

Einfach so die wurzel ziehen? Also dass anstatt den ^4 nur mehr ^2 steht?

Vielen dank schon mal im voraus!

Answer 1

[offeltoffel]

klar darfst du. Achte aber darauf, dass sich die Wurzel nicht nur auf den Zähler bezieht, sondern auch auf den Nenner (was ja rechnerisch kein großes Problem sein sollte.

Comments

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Okay vielen dank! Also stimmt meine rechnung so :)

Answer 2

[Volens]

Ungleichungen drehen sich nur um, wenn du mit (-1) multiplizierst oder den Kehrwert bildest.

a    < b          - a > -b
1/2 < 3/4         2 > 4/3      (hier in Zahlen, damit man es schneller erkennt)

Wenn es wie bei Quadraten mehrere Lösungen gibt, darf man immer nur einen Weg zur Zeit betrachten - so ähnlich wie bei der p,q-Formel. Da sind dann Fallunterscheidungen nötig.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[PeterKremsner]

Ja du darfst auch die 4te Wurzel ziehen...

dann kommst du auf zwei Ungleichungen:

(n+1)/sqrt(2) <= n

(n+1)/sqrt(2) <= -n

Answer 4

[Tannibi]

Natürlich; du musst nur auf beiden Seiten dasselbe machen.