Teilweise wurzel ziehen
Kann mir bitte jemand das teiweise wurzel ziehen erklären und auch bitte in den rechnungen (bild Nr. 9 und 10)
4 Antworten
Alle diese Aufgaben kannst du mit folgenden Beziehung lösen:
Wurzel ( a * b ) = Wurzel ( a ) * Wurzel ( b )
Wurzel ( a / b ) = Wurzel ( a ) / Wurzel ( b )
Beispiele: (von deinem Arbeitsblatt, ich kürze Wurzel ( x ) durch W ( x ) ab):
9 a )
W ( p ) * W ( p ^ 3 ) = W ( p ^ 4 )
= W ( p ^ 2 * p ^ 2 ) = W ( p ^ 2 ) * W ( p ^ 2 ) = p * p = p ^ 2
9 d )
W ( 0,81 * u ^ 2 * w ^ 6 ) = W ( 0,81 ) * W ( u ^ 2 ) * W ( w ^ 6 )
= 0,9 * u * w ^ 3
10 c )
W ( 252 ) = W ( 36 * 7 ) = W ( 36 ) * W ( 7 ) = 6 * W ( 7 )
10 f )
W ( 675 ) = W ( 225 * 3 ) = W ( 225 ) * W ( 3 ) = 15 * W ( 3 )
10 j )
W ( 17 / 81 ) = W ( 17 ) / W ( 81 ) = W ( 17 ) / 9
10 k )
W ( 99 / 121 ) = W ( 9 * 11 / 121 ) = W ( 9 / 11 ) = W ( 9 ) / W ( 11 ) = 3 / W ( 11 )
Halli Hallo :) Ich mach mal ein Beispiel an Nr. 10 a) Wurzel 45 kannst du ja nicht so ziehen, schon klar, ist ja keine Quadratzahl. Also musst du die 45 so "aufteilen", dass du mindestens eine Zahl hast, die eine Quadratzahl hast.. Wenn du z.b. 9 x 5 rechnest, kommst du auf 45: aus der 9 kannst du die Wurzel ziehen, also 3, die 5 lässt du unter der Wurzel stehen und dann hast du 3Wurzel5. Klingt vielleicht kompliziert, aber ich hatte vor 2 Monaten das selbe Thema ;p LG
Bei den ersten beiden Aufg. von 9 musst du die Faktoren unter eine Wurzel bringen
Wp * Wp³=W(p * p³)
=Wp^4
=p
jetzt mach ich noch 9c
W(144 v² w³)=W(12² v² w² w)
=12 v w Ww
d) W(0,81 u^2 w^6)
=W(81/100 u^2 w^3^2)
=W(9^2/10^2 u^2 w^3^2)
=9/10 u w^3
Du guckst, ob der Radikant Teiler hat. Wenn darunter eine Quadratzahl ist, kannst du sie aus die Wurzel herausziehen.
Beispiel:
√50 = √ (25*2) = 5 * √ 2