Chemie Alter berechnen?
hallo ich habe diese Aufgabe bekommen und keiner aus der Klasse kommt weiter könnte evtl. jemand die Rechnung usw hinschreiben ? Die Aufgabe : im lebenden organismus zerfallen 16 atomkerne c-14-Kohlenstoff zu pro Minute und gramm kohlenstoff. eine probe aus einem fosil, die 5 gramm kohlenstoff enthält,zeigt eine aktivität von 20 zerfallen pro minute : berechne das alter des Fossils. die Halbwert von kohlenstoff beträgt 5730 jahre
2 Antworten
Wenn bei 1 g C die Aktivität A = 16/g/min ist, dann kannst du die Aktivität von 5 g Kohlenstoff (alle Isotope) mit den Fingern ausrechnen.
Nun weißt du, dass in der Halbwertszeit die Aktivität um die Hälfte sinkt.
A0 --> A1 --> A2 --> A3 ... ist also ...
A0 --> 1/2 A0 --> 1/4 A0 --> 1/8 A0 --> 1/16 A0 ...
A0 = (hast du gerade ausgerechnet).
Wann hast du dann die Ax = 20 /g/min?
Jetzt musst du nur noch die x Halbwertszeiten addieren und hast das Alter...
Halbwertszeit T = 5730 a ; Akt(0) = 16 / (min * g) ; t ist das gesuchte Alter ;
Der Kohlenstoffs aus der Probe hat eine Aktivität von 4 Zerfälle pro Minute und Gramm. Akt(t) = 4 / (min * g)
Ansatz: Akt(t) = Akt(0) * e^( - k * t ) ; mit k = ln(2) / T ;
In diesem Fall ist aber die Antwort auf Grund der einfachen Zahlenwerte leicht zu ermitteln, ohne sich mit dem Lösen der Exponentialgleichung beschäftigen zu müssen.. Pro Halbwertszeit halbiert sich die Aktivität. Da die Aktivität auf 1/4 gesunken ist müssen also 2 Halbwertszeiten vergangen sein.