Alter eines Gegenstands berechnen (Chemie)?
Ich habe folgende Aufgabe in Chemie: In einem Holzgegenstand wurde eine Aktivität von 9,0 C (nach der 9,0 noch ^14 und dadrunter eine 6) Zerfällen pro Minute und Gramm Kohlenstoff gemessen. In einem Gramm Kohlenstoff von firsch geschnittenem Holz treten N0=15 Zerfälle pro Minute auf. Die Halbwertszeit beträgt 5730 Jahre. Wie alt ist der Gegenstand?
Ich habe es bereit mit der Fomel N(t)=N0 e^-kt versucht, aber es kam immer 0 'raus, vielleicht habe ich auch etwas falsch eingesetzt oder es wird halt eine andere Formel benötigt. Ich bitte um schnelle Hilfe. :)
2 Antworten
Du hast also 9 Zerfälle pro Minute von Kohlenstoff 14 und in frischem Holz wären es 15.
Daraus folgt ja mit deiner Gleichung:
9 = 15 · e^(-kt) | :15
9/15 = e^(-kt) | ln
ln(9/15) = -kt | :-k
(ln(9/15))/-k = t
Jetzt ist die Frage, wie groß k ist. Für radioaktive Zerfälle (und andere Prozesse 1. Ordnung) gilt: t½ = ln2/k → 5730 = 0,693/k → k = 0,693/5730 = 0,00012
Damit ergibt sich für das Alter:
ln(0,6)/-0,00012 = 4257 Jahre.
Ja, deshalb habe ich das nochmal hingeschrieben.
Bei ^14 und 6 drunter, einem C, der HWZ von 5730 Jahren und Altersbestimmung habe ich mir erschlossen, dass da ¹⁴C mit gemeint sein muss. Die Formulierung der Frage deutet auf tiefes Unverständnis hin.
(nach der 9,0 noch ^14 und dadrunter eine 6)
Das hab ich jetzt nicht verstanden, aber welche Werte hast du für welche Größe in die Formel, die du gepostet hast, eingesetzt?
Jetzt habe ich au verstanden, was das für eine kryptische Zerfallsangabe ist :)