Bruch zerlegen, wie?

Hi,

Wie kann ich diesen Bruch 1/(n+1) in 2 Brüche zerlegen, die zusammen multipliziert wieder 1/(n+1) ergeben?

Danke

Answer 1

[Volens]

(n - 1) lässt sich durchaus zerlegen.
Die dritte Binomische Regel ermöglicht es, jede Differenz zu faktorisieren - allerdings unter Einbeziehung der irrationalen Zahlen. Aber man darf Wurzeln ja auch anderswo benutzen, und nicht zu knapp.

1 /(n - 1) = 1 / (√n + 1) * 1 /(√n - 1)

Unter der Wurzel steht jedes Mal nur das n.

Soll das vielleicht ohnehin eine Übung für die Binomischen Regeln sein?

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[VeryBestAnswers]

Das geht nicht, denn n+1 lässt sich nicht zerlegen. Du könntest den Bruch höchstens erweitern.

Beispiele:

$\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n+1}$

oder

$\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{n+1}=\frac{1}{n+1}$

Answer 3

[Raedelsfuehrer]

1/1 geht immer

was keinesfalls geht, ist den Nenner(unten) zu zerlegen, zb in 1/n und 1/irgendwas, das geht nicht

Da bleibt immer (n+1).

Comments

[rekitamrofni]

Alles klar, danke!

Answer 4

[Peter42]

ganz simpel: mit dem Ansatz

ab = 1 / (n + 1)

kannst du dir irgendwas beliebiges für "a" auswählen (beliebig, aber ungleich 0) und dann das dazugehörige b mit

b = 1 / a(n + 1)

ausrechnen.

Answer 5

[Willy1729]

Hallo,

klammere im Nenner einfach n aus:

1/[n*(1+1/n)]=1/n*1/(1+1/n).

Herzliche Grüße,

Willy