Bruch ableiten?
Hallo,
ich muss den Bruch 2/x ableiten, nur hab ich grad vergessen wie das funktioniert, da ich mich an die Regeln nicht wirklich erinnern kann. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!
2 Antworten
In diesem Fall steht eine reine Potenz im Nenner, da kann man eins der Potenzgesetze nutzen:
1 / x^n = x^(-n)
und dann die übliche Ableitungsregel für eine Potenz anwenden.
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Wenn im Nenner ein komplizierterer Term steht, verwendet man die Regel
(1 / g(x))' = -g'(x) / g(x)^2
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Wenn auch im Zähler eine Funktion von x steht, kann man die Produktregel anwenden oder die Formel
(f(x) / g(x))' = (f'(x) g(x) - f(x) g'(x)) / g(x)^2
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(Jeder der ersten beiden Fälle lässt sich als Spezialfall des folgenden auffassen)
Die letzte Regel habe ich mir übrigens irgendwann fast von alleine gemerkt, nachdem ich sie gefühlt 2500-mal nachgeschlagen habe - die anderen etwas schneller.
Ich habe den Bruch immer umgestellt zu:
2• x^-1
dann ganz normal abgeleitet
-2•x^-2