Bremsbeschleunigung negativ oder positiv?
Ich frage mich ob ich bei der Bremsbeschleunigung ein - vorsetzten muss.
Aufgabe: Ermitteln sie die Bremsbeschleunigung
Gegeben: V1 = 16,67 m/s, Reaktionsweg = 18,3m, Anhalteweg = 53,1m
S1 = Anhalteweg - Reaktionsweg -> 34,8m
a = V²/(2 x s) -> (16,67m/s)²/(2 x 34,8m) -> 3,8862 m/s²
Habe ich nun eine Bremsbeschleunigung von 3,8862 m/s² oder -3,8862 m/s²
6 Antworten
a = (v_e² - v_a²) / (2 * s) = ((0 m/s)² - (16,67 m/s)²) / (2 * 34,8 m) = - ...
So wird der Wert für a auch negativ.
Hallo L4tternenpfahl,
das kommt darauf an, ob Deinen Lehrer nur die Beträge interessieren oder auch Richtungen. Die lineare Geschwindigkeit und eine kollineare Beschleunigung (also entweder in oder gegen die Bewegungsrichtung) sind ein Spezialfall.
In jedem Fall ist eine Bremsbeschleunigung aber der Geschwindigkeit entgegengesetzt. Wenn Richtungen berücksichtigt werden sollen, müssen die Geschwindigkeit und die Beschleunigung verschiedene Vorzeichen haben. Wenn Du festgelegt hast, dass die Geschwindigkeit positiv sein soll, ist die Beschleunigung negativ.
Abb. 1: Bremsung eines Fahrzeugs (hier eines Zuges)
Geschwindigkeit und Beschleunigung im AllgemeinenSowohl die Geschwindigkeit (engl. velocity) als auch die Beschleunigung (engl. acceleration) sind sog. Vektorgrößen, d.h. Größen mit Richtung. Was wir häufig als Geschwindigkeit ("Weg durch Zeit") bezeichnen, ist der Geschwindigkeitsbetrag (engl. speed), was sich auf Deutsch am prägnantesten mit 'Tempo' wiedergeben lässt.
Abb. 2: Auch der Ort ist eine Vektorgröße. Um ihn zu definieren, brauchen wir einen Bezugskörper, vorzugsweise eine Uhr U. Der Ort eines Punktes P ist dann als dessen Position r›P = (xP | yP | zP) = xP∙e›x + yP∙e›y + zP∙e›z relativ zu U definiert.
Abb. 3: Ändert sich r›P während einer von U aus ermittelten Zeitspanne Δt um Δs› = (Δx | Δy | Δz), so ist die (durchschnittliche) Geschwindigkeit während Δt das Verhältnis durch v› = Δs›⁄Δt gegeben.
Beschleunigung muss im Allgemeinen übrigens weder in noch gegen die Richtung der Geschwindigkeit sein. Auch Lenken ist Beschleunigung, und zwar im rechten Winkel zur Geschwindigkeit.
Beschleunigung ist ein Vektor, also richungsbehaftet. Je nach Koordinatensystem liegt eine Bremsung dann vor, wenn der Beschleunigungsvektor dem Geschwindigkeitsvektor entgegengesetzt ist, in einem eindimensionalen System also dann, wenn die Vorzeichen der beiden verschieden sind.
Das negative Vorzeichen, weil du ja abbremst. Positives Vorzeichen würde beschleunigen in Bewegungsrichtung bedeuten. Da du aber bremst beschleunigst du negativ und damit entgegengesetzt von der Bewegungsrichtung.
Die Beschleunigung ist eine vektorielle Größe, sie ist also gerichtet!
Beim Bremsen wirst Du langsamer, also negative Beschleunigung
Ergo wäre die Antwort: Die Bremsbeschleunigung beträgt -3,9926m/s²
Die Zahl habe ich jetzt nicht ausgerechnet, aber ja das Vorzeichen sollte negativ sein.
Wird er nicht. Das Quadrieren macht leider das Vorzeichen platt.
Allerdings heißt es m.E. ohnehin nicht
(vₑ − vₐ)²/2∙s,
sondern
(vₑ² − vₐ²)/2∙s.
Und dieser Ausdruck ist negativ, wenn vₑ < vₐ ist.