Fließgeschwindigkeit des Flusses berechnen?
Schiff fährt mit 20km/h Eigengeschwindigkeit einen Fluss 9km lang flussaufwärts und dann wieder flussabwärts. Die Fahrtzeit beträgt insgesamt 1 Stunde 40 Minuten. Die Fließgeschwindigkeit ist konstant.
Wie kann ich die Fließgeschwindigkeit berechnen?
4 Antworten
Wenn 20 km/h die Geschwindigkeit des Schiffs relativ zum Wasser ist und v die Fließgeschwindigkeit es Wassers, dann ist
9 km / (20 km/h - v) + 9 km / (20 km/h + v) = 5/3 h.
Damit komme ich auf etwa v = 13,6 km/h.
Super hat mir sehr geholfen. Ich konnte es gerade selber rechnen und bin auf 13,56 Km/h gekommen. Lieben dank
Hallo,
zusammen brauchst Du 1 Stunde 40 Minuten gleich 5/3 Stunde.
Die setzen sich zusammen aus der Zeit, die flußaufwärts gebraucht wurde und der, die das Schiff flußabwärts brauchte.
Flußaufwärts wird die Strömungsgeschwindigkeit x von 20 km/h abgezogen, flußabwärts hinzugezählt.
Die Gleichung muß also lauten: 9/(20-x)+9/(20+x)=5/3.
Nach x auflösen.
Herzliche Grüße,
Willy
Alles auf den Hauptnenner (20+x)*(20-x) bringen, indem jeder einzelne Bruch mit dem Faktor erweitert wird, den er nicht selbst im Nenner hat.
Aus 9/(20-x) wird also [9*(20+x)]/[(20-x)*(20+x)], aus 9/(20+x) entsprechend
[9*(20-x)]/[(20+x)*(20-x)] und aus 5/3 wird [(5/3)*(20+x)*(20-x)]/[(20+x)*(20-x]].
Wenn Du nun x=20 aus der Lösungsmenge ausschließt (sonst wird der Nenner 0 und das darf nicht sein), kannst Du alles mit dem Hauptnenner multiplizieren und behältst nur die Zähler übrig:
9*(20+x)+9*(20-x)=(5/3)*(20+x)*(20-x).
Ausmultiplizieren, rechts dazu die dritte binomische Formel benutzen:
180+9x+180-9x=(5/3)*(400-x²)=2000/3-(5/3)x²).
9x-9x heben sich auf:
360=2000/3-(5/3)x².
Nun alles durch (5/3) teilen, x² auf eine Seite bringen, danach auf beiden Seiten die Wurzel ziehen.
Das war für mich in der 4. Klasse lösbar. 5km/h
Damals nannte man das Fach noch Rechnen, hat mit Mathematik wenig zu tun.
Ich habe gerechnet 9km in 5/3 Stunden macht effektiv 15 km/h. Also muss man 5 km/h von den 20 km/h abziehen.
Ok, also ist es effektiv 10,8 km/h und die Lösung ist 9,2 km/h
Man braucht keine Algebra hierzu, nur logisch denken.
Nein. Die Flußgeschwindigkeit beträgt etwa 13,6 km/h.
Entweder so berechnen wie in meiner Antwort oder in der von tunik 123 oder die Formel des harmonischen Mittels anwenden:
18/[9/(20+x)+9/(20-x)]=10,8.
Dann nach x auflösen.
LG H.
Hört sich logisch an. Aber nach x auflösen ist für mich auch schon eine Herausforderung. Für eine Hilfe wäre ich dankbar