Beweis mit binomischen Lehrsatz?
Beweise möglichst geschickt:
Vermutlich soll man mit Hilfe des Binomischen Lehrsatzes x und y so wählen, dass man auf diesen Zusammenhang kommt. Aber irgendwie kriege ich das nicht hin. Hilfe?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nimm doch mal 1 und -2 und überlege, wie du -2 auch schreiben kannst. Und was 1 hoch irgendwas so ist.
1-2 = -1
Das bietet sich doch geradezu an....
![](https://images.gutefrage.net/media/user/delvo1/1634672021423_nmmslarge__434_0_686_686_f89011be942041de20524a622f0e0a2f.jpg?v=1634672022000)
Oh man. Ich sollte etwas Schlaf nehmen. Das tat gerade auf einer ganz anderen Ebene weh. Logisch, danke..
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Der binomische Lehrsatz lautet
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz
Wenn man diesen voraussetzen darf, braucht man nur x=1 und y=-2 wählen:
Wie man darauf kommen kann? x muss irgendwie herausfallen, weil im Ergebnis keine Potenz n-k vorkommt. Am einfachsten geht das mit x=1. y ergibt sich dann automatisch aus der Gleichung -1 = 1 + y.