Bestimmtes Integral mit e?
Ich soll diese Aufgabe hier lösen und bin ein wenig überfordert. Die Lösung habe ich vom Lehrer bekommen, aber den Weg dorthin durchschaue ich nicht.
Würde mich über Hilfe und eine Erklärung freuen :)
3 Antworten
[-e^(-lambda*x)] von 0 bis 2023 = -e^(⁻2023lambda)+e^0 = 1
die innere Funktion ist -lambda x, die Ableitung davon ist -lambda, beim Aufleiten musst du also mit -1/lambda multiplizieren
e^(-2023lamda) ist praktisch 0
e^0 ist 1
... mit nur λ>0 ist das meiner Meinung nach nicht schlüssig. λ = 1/2023 ist auch >0.
Eine Stammfunktion ist -e^(-lambda * x)
Das Integral ist dann die Stammfunktion ausgewertet an der oberen Grenze (fast gleich Null) minus an der unteren Grenze (gleich -1).
Also ungefähr gleich 1.
Der Lösungsweg würde mich auch interessieren, wenn da die lasche Bedingung λ>0 steht. Für λ>1 hätte ich eine.
Setz mal λ=1/2023 >0 und sag mir dann, ob 1 noch ein sinnvolles Ergebnis ist. In diesem Sinne erlaubt die Aufgabe keine Lösung unabhängig von λ für nur λ>0 und daher ist die Bedingung für mich "lasch".
Ich habe immer noch keine Ahnung, wovon Du hier sprichst. Für mich ist jedenfalls -e-1 + 1 nicht ≈ 1, sondern ≈ 0,63, was eine Näherung des Integralwerts für λ=1/2023 wäre. Aber wer grob nähert, kann natürlich meinetwegen sagen, dass 0,63 auch 1 ist.
was ist an der Bedingung lasch?
Edit: ah, sehe es. da wird wohl etwas gepfuscht ;-)