Bestimme K für Vorgegeben Flächeninhalt...-Integralrechnung
Die Aufgabe lautet : bestimmen sie K So,dass der Graph der Funktion f mit der X-Achse eine Fläche vom angegebenen Flächeninhalt A einschließt . f(x) = x^2 - kx A = 36 Also ich erwarte jz keine komplette Lösung, würde nur mal gerne wissen wie ich vorgehen sollte und was ich genau zu tun habe. Am besten auch gleich die Stammfunktion von kx nennen... Denn da steh ich echt aufn Schlauch..... Vielen dank im vorraus
2 Antworten
Du berechnest den Wert der Fläche, den der Graph von f mit der x-Achse einschließt mit Hilfe des bestimmten Integrals. Dieser hängt von k ab. Setze diesen Wert gleich 36, um dein k zu erhalten.
Nullstelen für die Grenzen berechnen; x(x-k)=0 → x=0 und x=k
Stammf. = 1/3 x³ - 1/2 k x²
Danke, Also ich komm voran.Jz habe ich die StammFunktion und die zwei Nullstellen... Weiter? Wie bestimme ich nun K?
jetzt k in die Stammfunktion einsetzen und 0 einsetzen ;
F(k) - F(0) = 36 und dann nach k auflösen;
Perfekt, danke... Und wie kann ich jz bestätigen dass meine antwort auch wirklich richtig is? Also überprüfen....
dein k in f für k einsetzen; Nullstellen berechnen, Stammfunktion in Grenzen der Nullst. und gucken, ob 36 rauskommt.
Echt vielen dank. Wie ich das auch gemacht hab ich glaub das is falsch aber die Schritte sind volkommeb nachvollziehbar
Erstmal danke für die StammFunktion. Diese hab ich soweit nitiert... Um aber jz die Nullstellen zz berechnen, muss ich die StammFunktion gleich null setzen?