Bestimme die Funktionsgleichung der verschobenen nach oben geöffneten Normalparabel p1. Ergänze die teilweise ausgefüllte Wertetabelle:?
kann mir bitte jemand helfen?
4 Antworten
... er verschobenen nach oben geöffneten Normalparabel p1.
d. h.
f(x) = x² + bx + c
Jetzt sind zwei Punkte gegeben. Die könnte man einsetzen. Das dabei entstehende LGS kann man lösen.
Oder man macht sich zu Nutze, dass es nicht irgendwelche Punkte sind sondern die Nullstellen.
Scheitelform:
-7 und -3 sind die Nullstellen, also ist der x-Wert -5, daraus folgt:
y = (x+5)²
da die differenz von -7 und -3 4 ist, , kommt heraus:
y = (x+5)²-2
oder in der Normalform:
y = x²+10x+23
Wenn du die Wertetabelle ausfüllen willst, kannst du entweder die Parabel zeichnen und dann ablesen, oder einfach die x-Koordinaten in die Gleichung einsetzen.
Zwischen -3 und -7 liegen wieviel Einheiten?
Für welches y der Normalparabel haben x und -x genau diesen Abstand?
Liegt der Scheitelpunkt über oder unter der x-Achse? Liegt er links oder rechts der y-Achse?
Wenn die Funktion an den Stellen x=-7 und x=-3 den Wert null annehmen soll, muss die Gleichung f(x)=(x+7)*(x+3) lauten. Für die Normalform wären dann die Klammern auszumultiplizieren...