Berührungspunkt von 2 Funktionen?!
Also ich hätte noch eine Frage... Wenn man den Berührungspunkt zweier Funktionen ausrechnen möchte tut man doch folgendes:
gleichsetzen der beiden Funktionen
Nach 0 umstellen
dann mit p,q Formel, Polynomdivision oder ähnliches x ausrechnen
zuletzt das x in beide Funktionen einsetzen, wenn es gleich ist, hat man den Berührungspuntk
Aber was ist wenn ich jetzt mein x ausrechne also wie oben geschrieben, z.B. mit der p,q Formel, dann bekomme ich doch zwei x raus, oder? Hab ich dann mehrere Berührungspunkte oder was?
Hilfe!!!!
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ganz ruhig bleiben: du setzt gleich, löst nach x auf und setzt beide x quasi als Probe in die beiden Funktionen ein.
Das x und das Ergebnis bilden den Berührpunkt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
mit deinem Weg bekommst du auch die Schnittpunkte, können ja auch 2 sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Miira21/1444748160_nmmslarge.jpg?v=1444748160000)
ok also es kann tatsächlich mehrere Berührungspunkte geben?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
- Funktionen gleichsetzen
- nach x umstellen
-
- Ableitungen beider Funktionen gleichsetzen
- ebenfalls ausrechnen
- vergleichen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
sag doch Schnittpunkte und nicht Berührpunkte; natürlich kann es auch mal einen Berührpunkt geben.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ja das hast du dann!
haha ja :) Aber wenn ich beide x als probe einsetze rechne ich ja y aus. Meine x und y bilden jeweils einen Berührungspunkt, also hab ich 2?