Gleichung mit x'3 lösen, wie?
Hallo, ich muss die Schnittpunkte zweier Funktionen ausrechnen (beide dann gleichsetzen). Wie kann ich das machen? Ich habe: 0,5x'3-3x=-0,5x
Danke!
3 Antworten
0.5 * x ^ 3 - 3 * x = -0.5 * x | +0.5 * x
0.5 * x ^ 3 - 3 * x + 0.5 * x = 0
0.5 * x ^ 3 - 2.5 * x = 0
Ein x kannst du ausklammern -->
x * (0.5 * x ^ 2 - 2.5) = 0
Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist, deshalb ist eine Nullstelle bei x = 0, die nennen wir mal x _ 3 = 0
Nun müssen wir noch die Nullstellen des anderen Faktors ausrechnen -->
0.5 * x ^ 2 - 2.5 = 0 | : 0.5
x ^ 2 - 5 = 0 | +5
x _ 1 = - √(5)
x _ 2 = + √(5)
Nun holen wir die x _ 3 von oben noch herbei -->
x _ 3 = 0
Du musst ein x ausklammern und zuvor das auf der echten seite rüber bringen.
also 0,5x^3-3x+0,5x=0 und dann x(0,5x^2-3+0,5) da weißt du das x welches du ausgeklammert hast ist 0 und in der Klammer : 0,5x^2-3+0,5=0
0=x(0,5x'2-2,5)
Und wie weiter :/