Berechnung von Dreiecken-wie rechnet man die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks wenn keine andere Angaben vorliegen?
es ist vielleicht eine peinliche Frage für Leute die gut Mathe können aber ich komm hier nicht mehr weiter..könnte jemand sagen wie man die Höhe von gleichschenklige Dreieck berechnet wenn nur Hypotenuse gegeben ist… oder wie man den Satz des Pythagoras dafür angibt damit ich s heraus kriege…
3 Antworten
Hallo,
bei C ist ein rechter Winkel und die Seiten, die davon ausgehen, sind gleichlang. Daher ist das Dreieck achsensymmetrisch zu h_c. Die Winkel alpha und beta sind gleich groß und betragen 45°. Die Höhe h_c ist so lang wie die Hälfte von c, also h_c=2,5cm.
s²=(½c)²+(h_c)²=2,5²cm²+2,5²cm²=12,5cm²
s=√(12,5) cm
🤓
Alternative 1
mit Trigonometrie
.
Weil da
ein rechter Winkel ist und das DrEck gleichschenkelig gilt
tan(45) = hc/2.5 für hc
dann
sin(45) = hc/s für s
oder
cos(45) = 2.5/s für s
.
Alternative 2
nur mit Pythagoras
mit s² + s² = 5² kommt man zu s
und mit
s² = hc² + (2.5)² kommt man zu hc
s2 + s2 = c2 ; wurzel aus c2 durch 2 teilen
s2 entsteht , wenn du c2 durch 2 teilst und dann die wurzel aus s2 ziehst
Aber s ist gesucht, was soll man dann da als s einsetzen