Berechnung der Steigung der Sekante?
Ist das richtig? 14x
Für: f(x) = 7x²
2 Antworten
Sieht gut aus. Aber das kann man ohne Probleme auch allgemeiner fassen:
Also einfach den Exponenten zum Faktor davor multiplizieren oder wenn es keinen gibt, einfach davor setzen und den Exponenten um eins reduzieren. Geht im Übrigen auch, wenn er negativ ist
Der Beweis ist so wie Deiner, nur abstrakter. Mache es einfach, statt den Zahlen nimm einfach Variablen.
Aber Vorsicht: Das führt bei
zu nichts. Klar, man kann sagen
Wenn Du eine Funktion hast, die aus mehreren Summanden besteht, dann kannst Du jeden Summanden einzeln ableiten.
Das sieht man auch an Deinem Beweis: Du kannst ja ohne Probleme aus z.B.
((a + b + h)^z - (a+b)^z) / h folgendes machen
(a + h)^z - a^z)/h + (b + h)^z - b^z)/h, denn die Differenzen, die sich aus den beidene Termen oben und unten ergeben, sind jeweils h-behaftet und verschwinden bei h gegen 0.
Also (x² + 5)' = (x²)' + (5)' = 2x + 0
Für die Lösung in der Mathe-Klausur würde ich es nicht weglassen, das kann sonst Punkte kosten, weil der Lösungsweg nicht ersichtlich ist.
Selbst im Abi brauchte man das nicht ^^ Aber hast schon Recht, lieber so als deswegen Punkte verlieren
f'(x) = 14x und das wäre die Ableitung
Weißt du, wie es dann bei x² + 5 aussieht? Komme da wegen der +5 nicht weiter, wäre wirklich nett.
Danke