Bestimmen der Sekante durch P und Q?
Hallo Leute, Wie bestimme ich die Gleichung der Sekante ?
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3x^2-x. P(1;1) sei ein Punkt des Graphen von f.
Bestimmen Sie die Gleichung der Sekante durch P und Q(10; f(10)).
Berechnung?
Danke im Voraus !
1 Antwort
Hey :)
f(10) = 3*10² -10 = 290
Nun hast du die Punkte P(1|1) und Q(10|290)
Jetzt, wie bekannt, die Steigung der Sekante ermitteln:
m = Delta y/ Delta x = 289/9
Nun P oder Q und m in y = mx+b einsetzen:
1 = 289/9 +b
b = -280/9
Ihr sollt, vermute ich, dorthin geführt werden, dass die Tangente der Funktion f im Punkt Q zu berechnen ist, kann das sein? So haben wir das auch angefangen.
Um nun immer näher an die Tangentensteigung der Funktion zu kommen, nimmst du deinen Punkt P und schiebst ihn entlang der Funktion f immer näher an den Punkt Q heran. Du ermittelst immer die Sekantensteigung und wirst feststellen: sie nähert sich einem Wert. Das ist der sogenannte Grenzwert.
Letztendlich läuft es darauf hinaus, dass ihr nur noch einen Punkt benötigt, um eine Geradengleichung zu ermitteln :)
LG ShD