Steigung einer Sekante s durch den Punkt P (4 | 0) und einen weiteren Punkt P2?

Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung: f(x)=x4 −8 x⋅3 +6 x⋅2 +40 x⋅, x ∈IR.

Die Steigung einer Sekante s durch den Punkt P (4 | 0) und einen weiteren Punkt P2 des Graphen von f soll sich um weniger als 0,1 von der Steigung der Tangente t unterscheiden.

Lösung:

Ich verstehe nicht wie ich mit dem Taschenrechner (Grafikrechner von Casio) auf die Sekantensteigung komme. Ich verstehe nicht, wie ich das machen muss.

Answer 1

[MichaelH77]

Sekantensteigung

$m\ =\ \frac{f\left(x\right)-f\left(4\right)}{x-4}=\frac{f\left(x\right)}{x-4}$ das kannst du beispielsweise mit einer Wertetabelle berechnen lassen und dann schauen, für welchen x-Wert der Unterschied zwischen m und f'(4) betragsmäßig kleiner als 0,1 ist. Die Schrittweite für x muss entsprechen klein gewählt werden