Berechnen Sie die Steigung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P.?
Hallo, ich habe heute beim Üben für eine Klausur eine bisher ungeübte Anforderungsbereich III- Aufgabe gefunden, die ich leider nicht restlos sofort zu bearbeiten:
Aufgabenstellung s. Titel
f(x)=x²-2sin x ; P(π/y)
Vielen Dank für jede vollständige, mühevolle Hilfe! LG
2 Antworten
Die Steigung der Tangente und damit die Steigung in dem Punkt P ist einfach die Ableitung.
Mal ein einfaches Beispiel:
f(x) = x²
f'(x) = 2x
P(3|9)
f'(3) = 2*3
f'(3) = 6
Die Tangentensteigung im Punkt P(3|9) ist also m = 6.
Gleiches Vorgehen nun bei dir.
f(x) = x² - 2*sin (x)
P(π/y)
Du hast hier keinen konkreten Wert für y gegeben. Den brauchst du wie du oben siehst aber auch gar nicht. Wichtig ist, dass du x einsetzten kannst. Hier ist x eben Pi.
Das heißt du bildest nun die Ableitungsfunktion von f und setzt dann pi ein. Das Ergebnis ist die Lösung, nämlich die Steigung der Tangente im Punkt x gleich Pi.
Hier noch die Ableitungsfunktion:
f(x) = x² - 2*sin (x)
f'(x) = 2x - 2*cos (x)
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Die "Tangente am Graphen von f im Punkt P" hat an diesem Punkt die gleiche Steigung wie die Funktion f. Und die Steigung von f wird durch deren Ableitung ermittelt.
Du brauchst also nur f'(π) errechnen.