Lineare Funktionen -> m*x+t?
Hallo... ich bin echt eine Niete in Mathe.. weiß jemand, wie man den y-wert, die Steigung, den x-wert und den y-achsen-abschnitt berechnet? Irgendwie die Formel umstellen glaube ich.. also falls eins dieser "werte" NICHT gegeben ist
3 Antworten
y = mx + t Damit rechnest du die y-Koordinate aus
Umstellen für die anderen Berechnungen
mx + t = y | -mx
t = y - mx ergibt den Schnittpunkt mit der y-Achse
mx + t = y | -t
mx = y - t | x
m = (y - t)/x ergibt die Steigung
mx * t = y | -t
mx = y - t | /m
x = (y - t)/m ergibt den x-Wert
Beispiel:
Gegeben: Punkt (? | 4) für y = 2x - 3. Suche x-Wert!
x = (y - t) / m
x = (4 + 3) / 2 -(-) = + denn t = -3
x = 7/2
x = 3,5
Antwort: Der x-Wert ist 3,5
Die Geradengleichung ist ja, wie du schon geschrieben hast, y=m*x+t. Dabei stehen die Bezeichnungen für
y -> y-Wert
x -> x-Wert
m -> Steigung
t -> y-Achsenabschnitt
Wenn du drei der vier Werte gegeben hast, kannst du den vierten berechnen, indem du die gegebenen Werte einsetzt und die Geradengleichung so umstellst, dass der gesuchte Wert allein steht.
Dann sind nicht genug Informationen da, um die anderen beiden herauszufinden.
Aber häufig möchte man nur die Geradengleichung aufstellen, dort bleiben x und y frei. Im einfachsten Fall sind Steigung und y-Achsenabschnitt direkt gegeben, sagen wir m=2 und t=3, dann wäre die Geradengleichung also y=2x+3. Du siehst, x und y sind hier nicht eingesetzt worden, das ist bei Funktionsgleichungen aber immer der Fall.
Die Steigung steht schon da. Das ist m.
Für den y-Wert einfach ein die Gleichung einsetzen.
x = (y-t)/m
Aber wie berechne ich z.b t oder y,m,x also falls einer der Werte nicht gegeben ist in der Aufgabe
Und was ist, wenn zwei Werte gegeben sind? Also von den vier