Bei welchen Gleichungen muss man eine Probe machen am Ende?
Wieso muss man das nicht bei quadratischen Gleichungen
Wer sagt, dass man das nicht muss?
Ich hab die nie gemacht, ich verstehe gerade auch nicht warum
2 Antworten
Proben müssen immer dann gemacht werden, wenn Umformungen stattfinden, die keine echten Äquivalenzumformungen sind, weil dann sogenannte Phantomlösungen auftreten können, die keine echten Lösungen sind.
Die Probe ist allerdings immer hilfreich wenn man eine komplizierte unübersichtliche Rechnung hinter sich gebracht hat, weil es in der Mathematik so ist, dass der kleinste Fehler zu einem falschen Endergebnis führt.
Beispiel :
Beide Seiten einer Gleichung quadrieren ist keine Äquivalenzumformung.
Im Internet kannst du nachlesen was Äquivalenzumformungen sind und was nicht.
Und warum ist das lösen quadratischer Gleichungen eine Äquivalenzumformung
Weil bei der Herleitung der pq-Formel nur Äquivalenzumformungen vorkommen :
https://www.formelsammlung-mathe.de/potenzen/p-q-formel.html
Am Besten ist es, wenn man IMMER die Probe macht, um zu sehen, ob die Lösung richtig ist.
Auch bei quadratischen Gleichungen.
Ich weiß nicht, worum es bei einer Kursarbeit geht.
Immer wenn du eine Gleichung löst, würde ich dir empfehlen, anschließend mithilfe der Probe zu überprüfen, ob deine Lösungen richtig sind.
Rechnerisch schriftlich oder nur im Taschenrechner schnell eingegeben
Und wann ist das keine Äquivalenzumformung mehr