Baumdiagramme und Wahrscheinlichkeiten Mathe Klasse 8? Frage Aufgabe?
Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir bei der folgenden Aufgabe helfen könntet:
In der 8c sollen aus 20 Schülern ein Klassensprecher und ein Stellvertreter gewählt werden. Lenny meint: ich könnte dazu ein Baumdiatramm mit zwei Stufen zeichnen. Auf jeder Stufe habe ich 20 Auswahlmöglichkeiten. Also sind es insgesamt 20*20=400 Möglichkeiten. Nimm Stellung.
Vielen Dank schonmal!
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
es sind nur 190 Möglichkeiten.
Für die erste Person, die gewählt wird, gibt es 20 Möglichkeit, für die zweite noch 19.
20*19=380. Da es aber das Gleiche ist, ob der Klassensprecher zuerst oder als zweiter gewählt wird, muß das noch durch 2 geteilt werden.
380/2=190.
Du kannst auch den Binomialkoeffizienten 20 über 2 nehmen, der ist nämlich auch 190.
Herzliche Grüße,
Willy
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Dankeschön! Also sind es 380 Möglichkeiten, oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich glaube da eine Person nicht Klassensprecher und Stellvertreter werden kann müsste es 20*19 sein. weil ja eine Person nach der Ersten Wahl wegfällt.
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Vergiß den Kommentar. Wollte ihn noch korrigieren, hat aber nicht geklappt.
380 ist korrekt.
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Beruhigt mich, dass auch du dich mal vertun kannst! Mir passiert das ja öfter!
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Ja, ich hatte nur an die Möglichkeiten gedacht, zwei Elemente aus 20 auszuwählen. Aber da die Ämter ja unterschiedlich sind, muß man noch die beiden Permutationen jedes Schülerpaares berücksichtigen.
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Haben die Grünen nicht mal rotiert? Da wär's dann wurscht gewesen.
Vielen vielen Dank für die Schnelle Antwort. Das hat mir sehr geholfen!!!