Aussagenlogik wie formt man um wenn keine Negation gegeben ist?

A ∨ (B ∧ C) Dies ist nur ein sehr einfaches Beispiel von mir - kann ich, um De Morgan anwenden zu können die Klammer umformen zu ¬ ((¬B) ∧ (¬C)) und kann ich dann auch die gesamte Formel umformen zu ¬ (¬A) ∨ ¬ ((¬B) ∧ (¬C)) ?

Gibt es außer De Morgan noch andere wichtige Hilfsmittel beim Umformen von logischen Aussagen?

Answer 1

[Suboptimierer]

Du kannst die Aussagen auf Äquivalenz überprüfen, indem du dir Wahrheitstafeln erstellst. (0 = falsch, 1 = wahr)

B | C | B ∧ C | ¬ ((¬B) ∧ (¬C))
0   0     0     0
0   1     0     1
1   0     0     1
1   1     1     1

Es ist also offensichtlich nicht das Gleiche.

Comments

[Suboptimierer]

Der Pferdefuß hierbei ist meistens, dass man dazu neigt, "A und B" zu negieren zu "nicht A und nicht B", aber nicht-und bedeutet, dass es ausreicht, wenn "nicht A oder nicht B" ist. Dann ist es schon nicht mehr "und".

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

Du kannst das Distributivgesetz anwenden.
Av(B ∧C)=(AvB) ∧(AvC).

Herzliche Grüße,

Willy