Anwendung Negation und De Morgan richtig?

(A∧B) möchte ich Umformen zu Disjunktion

Ist bei der Anwendung des Gesetzes der doppelten Negation: ¬(¬(A∧B)) oder ¬¬((A∧B)) die richtige Klammersetzung?

Danach Anwendung von de Morgan.

Answer 1

[nobytree2]

Was ist denn der Unterschied zwischen den beiden Ausdrücken? Bei

$\neg\neg\left(\left(A\wedge B\right)\right)$ haben wir eine unnötige Doppelverklammerung, dadurch kann sich die Priorität nicht ändern. Das ist also dasselbe wie

$\neg\neg\left(A\wedge B\right)$

Und jetzt der Unterschied zu

$\neg\left(\neg\left(A\wedge B\right)\right)$ der Unterschied ist nur, dass die innere Negativ vor der äußeren vorzunehmen ist. Jedoch ist, da die Negationen direkt auf einander folgen, die Reihenfolge egal. Demnach führen die äußeren Klammern zu keiner Änderung des Ausdrucks.

Answer 2

[ChrisGE1267]

Das sollte egal sein…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 3

[VeryBestAnswers]

¬(¬(A∧B)) oder ¬¬((A∧B))

Das ist das gleiche. Die äußeren Klammern sind nicht notwendig. Nach Anwendung von DeMorgan kommt heraus:

¬(¬A ∨ ¬B)