Aufgabe zu Kreisbewegungen in Physik?
Kann mir jemand hier bei dieser Aufgabe helfen?
Das Hinterrad eines Mountainbikes hat einen Durchmesser von 68cm. Im grössten Gang läuft die Kette über einen Pedalzahnkranz mit 42 Zähnen und über einen Nabenzahnkranz mit 13 Zähnen. Die Radfahrerin pedalt mit einer Frequenz von 90 Umdrehungen pro Minute. Mit welcher Geschwindigkeit fährt sie?
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte, weil ich habe morgen eine Prüfung dazu…
2 Antworten
Das Hinterrad dreht sich pro Minute aufgrund der Übersetzung der Schaltung 90 * 42 / 13 mal.
Der Umfang des Rades beträgt U = pi * 68 cm.
Das macht pro Minute eine Strecke von
pi * 68 * 90 * 42 / 13 ~ 62117 cm bzw. 621,17 meter.
621,17 meter / minute = 621,17 * 60 meter / h ~ 37.31 km/h
Rekordverdächtig !
Die Übersetzung zweier Zahnräder berechnet sich aus
(Anzahl der Zähne des treibenden Zahnrads) / (Anzahl der Zähne des getriebenen Zahnrads).
Beim Fahrrad ist das treibende Zahnrad vorne am Pedal und das getriebene Zahnrad am Hinterrad. Das ist das Prinzip einer Schaltung, die Kräfteverhältnisse über die Übersetzung der beiden Zahnräder zu ändern. Je kleiner das Zahnrad hinten gewählt wird, desto weiter kann man mit einer einzigen Pedalumdrehung fahren, aber dafür braucht man dann auch proportional mehr Kraft.
ich habe gerade nochmals versucht, deine Rechnung durchzurechnen, aber bei mir ergibt pi*68*90/42*12 = 5951.. habe ich was falsch gemacht oder so?
90 Umdrehungen des Pedalkranzes = 90*42 = 3780 Zähne pro Minute
3780 *13 = 290,77 Radumdrehungen pro Minute
U Rad (0,68m mal pi) mal 290,77 wären 620,85 m pro Minute, also 37,25 km/h (ohne Gewähr)
wie weiss man, wie man die Übersetzung der Schaltung in die Berechnung miteinbeziehen muss? weil da wäre ich jetzt nich drauf gekommen😅