aufgabe zu gauß algorithmus immer falsches ergebnis (neu)

eben haben die formatierungen versagt. hier besser verständlich:

ich bin anfänger im gauß algorithmus und habe bei einer aufgabe ein problem: ich habe 5x gerechnet und 5 verschiedene lösungen aber alle falsch. online ist muss ja jeder Matrizenrechner irgendwie nicht wie ich gelernt hab rechnen, aber ich will gottverdammt meinen fehler entdecken. Matrizen:

5 -1 -1 = -3

1 3 1 = 5

1 -3 1 = -1

es soll 0;1;2 rauskommen. bitte jemand der einfach!!!! erklären kann. bitte andere frage nicht beachten!

Answer 1

[GrobGeschaetzt]

Ich versuch's mal:

man muss versuchen Zeilen zu addieren / subtrahieren, so dass an einer oder mehreren Stellen 0 rauskommt. Eventuell muss man Zeilen vorher mit einem Faktor multiplizieren, aber hier geht es ohne:

x   y   z
5  -1  -1  -3
1   3   1   5
1  -3   1  -1

Wenn man die 1. und die 2. Zeile addiert, gibt die 3. Stelle 0. Das gleiche gilt für die 1. und 3. Zeile:

6   2   0   2
6  -4   0   2
5  -1  -1   3

und jetzt kann man die 2. Zeile von der 1. subtrahieren, dann wird die 1. Stelle 0:

6  2  0  2
0  6  0  6
5 -1 -1  3

Und jetzt kann man einsetzen. In der zweiten Zeile haben wir 6y = 6, also y=1 dann in die 1. Zeile einsetzen 6x + 2*1 = 2 --> x=0

und das in die 3. Zeile einsetzen, egal ob die Original 3. Zeile oder die, die jetzt unten steht. Ich nehm die Originalzeile:

1*0 -3*1 +1*z = -1
also 0-3+z=-1  

--> z=2

Answer 2

[hypergerd]

Genau dafür gibt es http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
nach der korrekten Eingabe kann man sich "immer sofort Erklärungen erzeugen"
siehe Bild