Wie konstruiere ich ein Dreieck mit dem Flächeninhalt 9 cm²?
Kann mir bitte erklären wie man das ohne Taschenrechner und tafelwerk hinbekommen soll? Denn diese Aufgabe kam in unserer Vorprüfung dran und ich bin daran verzweifelt. Wusste zwar das man mit A= 0,5*a*b oder auch A= 0,5*g*hg berechnet. Aber wie zum Teufel komme ich da auf 9 cm²? Das habe ich einfach nicht verstanden.. Wäre cool wenn mir es jmd. erklären könnte 😅 also wie lange die Seiten sein müssten um auf den Flächeninhalt von 9 cm² zu kommen.
7 Antworten
im einfachsten Fall ein rechtwinkliges Dreieck wählen
Grundseite 6 cm, Höhe 3 cm
es ginge auch mit 9 und 2 oder 18 und 1 ...
eine der beiden Größen kann frei gewählt werden
dein Formel ist richtig, A und g bzw. A und h sind bekannt, die fehlende Größe h bzw. g kann dann berechnet werden
Ein Rechteck mit der doppelten Fläche kannst Du leicht mit dem Geodreieck malen (z.B. mit einer Kantenlänge von 2x9 cm = 18cm²).
Dann einfach eine Diagonale einzeichnen, damit halbierst Du die Fläche. Voila, ein Dreieck mit 9 cm² wurde nur mit Geodreieck und Bleistift „konstruiert“.
Ein Dreieck ist ein halbiertes Viereck. Wenn du ein Viereck mit doppeltem Flächeninhalt konstruierst und es halbierst, hast du die Lösung.
Viereck mit 18cm^2 = 3 * 6 cm Kantenlängen
Halbieren führt zu einem Dreieck mit den Kantenlängen 3cm, 6cm (An und Gegenkathete). Die Hypothenuse, also den Schnitt quer durch das Viereck berechnest du nach Pythagoras: SQR (3*3+9*9) = SQR (45) = 6,7cm
9cm² sind A.
Die Formel lautet A = a * b / 2
Du kannst Dir also einen der beiden Werte quasi frei aussuchen, da außer A nichts vorgegeben ist.
nicht wirklich wild....
ein rechteck ist ja nun mal eine fläche die aus 2 dreiecken besteht wenn man die diagonale zieht?
einfach ein rechteck konstruieren mit dem doppelten flächeninhalt und ....jetzt solltest du selber weiterkommen oder ?