Auf die nächste 2er Potenz aufrunden?
Wie rundet man auf die nächste 2er Potenz? Bspw. die Zahl 2,92.
5 Antworten
Die Zweierpotenzen sind 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2² = 4; 2³ = 8, usw.
Die nächsthöhere Zweierpotenz zu 2,92 ist offenbar 2² = 4, denn 2^1 = 2 wäre kleiner als 2,92.
Einfach, indem Du guckst, wo die nächste Zweierpotenz liegt. Bei kleinen Zahlen ist das noch ganz einfach.
Die nächste Zweierpotenz nach 2,92 ist beispielsweise 2² = 4. Wenn die Zahlen größer werden, wird das natürlich schwieriger. Dann muss man tatsächlich mit dem Logarithmus arbeiten - natürlich der zur Basis 2.
Nehmen wir die Zahl 6720347289 - da geht das leider nicht mehr so schön im Kopf. Also bilden wir den Zweierlogarithmus.
log₂(6720347289) ≈ 32,6459
Die nächste Zweierpotenz danach ist somit 2³³, also 8589934592.
Je nachdem, um welche Zahl es geht, kann man die Aufgabe verschieden lösen.
LG Willibergi
Wenn es nur wenige zu rundende Werte sind:
ein paar Zweierpotenzen aufschreiben
(1, 2, 4, 8 16, 32)
und die Zahl damit vergleichen; da 2 < 2,92 <= 4 ist, ist hier 4 die Lösung.
Systematisch: Binären Logarithmus ausrechnen, auf ganze Zahl aufrunden, Zweierpotenz berechnen
ld(2,92) = log(2,92) / log(2) = 1,546
aufgerundet auf ganze Zahl: 2
2^2 = 4
Wahrscheinlich ist nicht gemeint, dass die gesuchte Zahl 2 ist, sonder die gesuchte Potenz.
Also:
Du rundest auf (2²=) 4, gesucht ist aber die Zweierpotenz, also der Exponent von 2² --> 2
Man rechnet n = ln(x)/ln(2).
Ist n keine ganze Zahl,wird auf die nächste ganze Zahl aufgerundet. n ist dann die nächste 2er Potenz von x.
2^0=1; 2^1=2; 2^2=4; 2^3=8; etc...
Weil zwischen 2 und 4 keine weitere Zahl liegt, die eine Zweierpotenz sein könnte. Das wurde dir doch schon mehrfach gezeigt.
Im Augenblick will mir allerdings auch keine nützliche Anwendung für diese Rundung einfallen.
Ich habe hier die Lösung einer Aufgabe vorliegen und da heißt es bei 1,32 wäre die Lösung 4. Warum ist sie 4 wenn 1<1,32<2. Dann wäre doch die Lösung 2. Ich versteh das nicht.