Arbeit im elektrischen Feld berechnen?

Hallo, folgende Aufgabe ist zu lösen:

Ich weiß, dass die Arbeit mit der Formel W=E*q*d berechnet werden kann. Meine Frage ist es nun, ob die Verschiebung in y-Richtung eine Rolle spielt. Meines Wissens nach wird nur Arbeit in Richtung des E-Felds, also nur in x-Richtung, verrichtet. Dann berechnet sich die Arbeit mit W=50V/m *2µC*100cm, oder?

Answer 1

[Clemens1973]

Ja, das ist vollkommen richtig. 

Aus dem Skalarprodukt im Wegintegral

$W=-q\int\limits_{\vec{r}_1}^{\vec{r}_2}\vec{E}\cdot \mathrm{d}\vec{r}$ geht hervor, dass nur eine Bewegungskomponente in Richtung des E-Felds einen Beitrag liefert. Im vorliegenden Fall ist also eine Bewegung in y-Richtung nicht relevant.

Vorsicht beim Vorzeichen: Mit dem Minuszeichen wie oben ist W die Arbeit, die "von aussen" an der Ladung q verrichtet werden muss für eine Verschiebung von r1 nach r2. In der Aufgabe, wo die Bewegung in Richtung des E-Felds erfolgt, ist die zu verrichtende Arbeit also negativ (die vom E-Feld verrichtete Arbeit wäre positiv).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung