Anzahl Photonen berechnen?
Ein Mensch kann mit dem Auge grünes Licht dann wahrnehmen, wenn auf die Netzhaut eine Lichtleistung von mindestens 1,7•10*-18W auftritt. Grünes Licht hat eine Wellenlänge von 550 nm. Wie viele Photonen müssen unter diesen Bedingungen mind. auf die Netzhaut unserer Augen fallen?
3 Antworten
Hallo Belle007,
die Lichtgeschwindigkeit hat einen k konstanten Betrag c, der bei knapp 3×10⁸ m/s liegt.
Daher hat Licht einer bestimmten Wellenlänge λ auch eine bestimmte Frequenz
(1) f = c/λ.
Nach PLANCK (1900) besteht es aus Energieportionen (auch Quanten genannt, das sind die Photonen) der Energie
(2) ε = h∙f = h∙c⁄λ,
wobei h ≈ 6,6×10⁻³⁴ Js wie c eine Konstante ist. Damit ist h∙c ≈ 1,98×10⁻²⁵ Jm.
Daher hängt ε nur von λ ab, ist antiproportional dazu. Bei λ = 5,5×10⁻⁷ m ist ε = 3,6×10⁻¹⁹ J (was übrigens ca. 2,25 eV sind).
…wenn auf die Netzhaut eine Lichtleistung von mindestens 1,7•10*-18W auftritt.
Die Schreibweise ist nicht ganz richtig*), aber es ist ja klar, was gemeint ist.
1,7×10⁻¹⁸ W sind 1,7×10⁻¹⁸ J⁄s, und wenn 1 Photon 3,6×10⁻¹⁹ J ein Photon sind, dann sind 4 Photonen 1,44×10⁻¹⁸ J⁄s, also zu wenig, es müssen pro Sekunde 5 sein, das macht 1,8×10⁻¹⁸ J.
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*) Das '*' steht eher für '∙' ('mal'). Für 'hoch' steht eher '^' oder '**'.
Nunja, dann rechnest Du die Energie aus, die ein einzelnes Photon trägt und wie viele davon pro Sekunde man braucht, um die angegebene Leistung zu erreichen.
Hier...
https://de.wikipedia.org/wiki/Photon#Bezeichnung_und_Symbol
...findest du die Formel (mit Erläuterung) für die Energie eines einzelnen Lichtquantes in Abhängigkeit von dessen Wellenlänge.
Setz deine Wellenlänge ein und rechne sie aus.
Dann setz den errechneten Wert in Relation zu deinen gegebenen 1,7•10*-18W.