Anwendungsaufgabe zu Funktionen Oberstufe, bitte Hilfe (keine Lösung, nur Tipp)?
Meine Mathehausaufgabe besteht aus folgender Aufgabe:
Auf dem Radarbildschirm einer Flugüberwachung Station liegt der zu beobachtende Flugkorridor zwischen den geraden f(x)=0,5x + 2 und g(x) = 0,5x - 1. Bei welcher Position verlässt ein Flugzeug das zunächst bei P1 (9/6) und dann bei P2 (3/1) gesichtet wurde den Luftkorridor?
Ich habe zwar die Lösungen für die Aufgabe, allerdings ist das nur eine Rechnung die ich nicht verstehe. Also ich weiß gar nicht was hier gefragt ist bzw. kann ich mir unter Flugkorridor ohnehin nichts vorstellen. Kann mir bitte jemand erklären worum es in der Aufgabe geht und was ich ausrechnen soll bzw. wie?
3 Antworten
Mit Flugkorridor ist vermutlich ein Bereich gemeint, also der Bereich zwischen den Geraden. Wenn ein Flugzeug diesen verlässt, muss es also eine dieser zwei Geraden überqueren, d.h. es geht um einen Schnittpunkt
Ich glaube du kannst annehmen, dass das Flugzeug in einer Gerade fliegt, also stellst du eine lineare Funktion auf, die durch diese beiden Punkte geht
und überlegst dir, welche Gerade das Flugzeug überquert wen es erst bei P1 und dann bei P2 gesichtet wurde.
Dann suchst du den Schnittpunkt von dieser Gerade mit der Fluglinie
1.du musst ein kordinatensistem zeichen und die 2 geraden einzeichnen die punkte einzeichnen -verbinden 2.du musst zeichnen können 3.schau im internent nach oder versuch so viel wie du kannst zu machen der Lehrer wird dir schon helfen aus fehler lernt man 4.der punkt an dem sich die beiden geraden kreuzen ist die lösung Viel glück ;-D
Du nimmst an, dass sich das Flugzeug in einer Bahn fortbewegt, die linear ist.
Der Flugkorridor stellt den Bereich dar, in dem der Tower das Flugzeug beobachten kann.
Er liegt zwischen den beiden (echt parallelen) Geraden.
Jetzt ist gefragt, wo das Flugzeug den Luftkorridor verlässt.
Das ist der Punkt, an denn die Flugbahn die obere Grenze des besagten Korridors überquert.
Du hast zwei Punkte der Flugbahn gegeben, also kannst du daraus eine lineare Gleichung aufstellen.
Anschließend berechnest du einfach den Schnittpunkt der Fluglinie mit der Grenze des Luftkorridors. :)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
PS: Zum Überprüfen: Bei (10,5 | 7,25) verlässt das Flugzeug den Korridor.
"Offensichtlich" befindet sich das Flugzeug aber im Sinkflug (vgl. P1 und P2) :-)
bei deinen punkt betritt das Flugzeug den Korridor die richtige lösung lautet 1,5/-0,25