Angabe Koordinatengleichung ohne Rechnung?
Aufgabe 9 bitte.
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Besonderheit dieser Ebene liegt darin, dass alle drei Punkte die y-Koordinate 4 haben. Wenn die Ebene durch diese drei Punkte gehen soll, muss sie parallel zur x-Achse und zur z-Achse verlaufen. Dadurch hat sie keine Schnittpunkte mit der x- und der z-Achse. Da die Koordinaten in der Kooordinaten aber den Schnittpunkt mit der jeweiligen Achse angeben, muss daher sowohl die x- als auch die z-Komponenten = 0 sein.
Daher haben wir als Ansatz:
0*x + b*y + 0*z = d
Dabei gibt d/a den Abstand zum Ursprung an und der ist = 4.
In der Aufgabe gefordert ist, dass eine (von vielen möglichen) Koordinatengleichungen angegeben werden soll, machen wir es uns einfach und setzen b = 1.
Damit haben wir als Ergebnis:
0*x + 1*y + 0*z = 4
oder vereinfacht:
y = 4
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Punkte haben alle die x2 Koordinate 4. Normalenvektor ist als z.B. n = (0|1|0)
(x - (Punktvektor)) *n = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
allen drei Punkten ist gemeinsam, daß ihre y-Koordinate gleich 4 ist.
Somit muß die Ebenengleichung y=4 lauten.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
E = A + r * (B-A) + s * (C-A)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Die Aufgabe sollte aber nur durch Überlegung und nicht durch Rechnung gelöst werden.