Ebene aus zwei Spurpunkten :(
Hallo ihr da draußen, ich sitze grad an Mathe. Aufgabe: Koordinatengleichung der Ebene E aufstellen, tja wen das so einfach wäre. Ich habe zwei Punkte: (0;2;0) und (0;0;5) und in der zweiten aufgabe nur den Punkt (0;1;0). Es steht aber nichts da wie: parallel zur x-Achse... Wie rechnet man das denn, ich kann mir den dritten Punkt ja schlecht ausdenken?? :(
4 Antworten
in welcher Beziehung sollen denn die 2 bzw. der eine Punkt zur gesuchten Ebene stehen?
Mach dir genau klar, was Spurpunkte einer Ebene sind:
Auch die Schnittpunkte einer Ebene im Raum mit den Koordinatenachsen werden manchmal als Spurpunkte bezeichnet und bestimmen die Achsenabschnittsform der Ebenengleichung
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Spurpunkt
ist dir die Aufgabe nun klar?
ganz einfach ist diese Aufgabe mit der sogenannten Achsenabschnittsform zu lösen:
x/a + y/b + z/c = 1
wie lauten nun a, b, c ?
siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Achsenabschnittsform
noch Fragen?
sollen vielleicht einach die 3 Punkte in der Ebene liegen?
Also, die Punkte oben stammen aus zwei unterschiedlichen Aufgaben... Da stehen echt nur zwei Punkte sonst nichts und in der zweiten Aufgabe nur einer..
dann würde das ja nur gehen wenn das ein Ortsvektor und ein Normalenvektor ist
Wenn eine Ebene nur zwei (oder auch nur einen) Schnittpunkt besitzt bedeutet das automatisch, dass sie zur dritten Achse parallel ist (da sie diese ja nie schneidet).
Um aus Spurpunkten eine Ebene zu berechnen kann man folgende Formel benutzen:
wenn du also z.B. die Spurpunkte S1(1|0|0), S2(0|3|0) und S3(0|0|5) gegeben hast, sieht deine Ebenengleichung folgendermaßen aus: also
Hast du nur die ersten beiden Spurpunkte gegeben, sieht sie folgendermaßen aus:also
(und bei nur einem gegebenen Punkt gibt es dann eben nur noch eine Koordinate)
ansonsten hier auch ein Video was ich gerade gefunden hab
hoffe das stimmt so alles :)
da steht vielleicht noch was in der Aufgabe? Sonst nennst du den 3. Punkt (a,b,c) ☺
da steht vielleicht noch was in der Aufgabe?
anscheinend, dass es sich um Spurpunkte handelt :)
Also die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie aus den Spurpunkten eine Koordinatengleichung der zugehörigen Ebene E : a) (0;2;0),(0;0;5) (kein weiterer Spurpunkt) b)(0;1;0) (einziger Spurpunkt)