Ähnlichkeiten Mathe?
Hallo,
ich gehe in die 9. Klasse und schreibe morgen eine Arbeit in Mathe.
leider verstehe ich aber das Thema Ähnlichkeiten nicht.
wie wird ein Vergrößerungsfaktor ausgerechnet und gibt es Formeln dafür ?
2 Antworten
Wenn zwei Vielecke ähnlich sind, dann sind alle Winkel gleich und der Quotient aus den Seitenlängen ist für alle Seiten derselbe (das ist der Vergrößerungsfaktor).
Hinweis: Die Vielecke dürfen auch gespiegelt werden.
Z.B. Man hat ein Dreieck mit den Seitenlängen a1, b1 und c1 und ein zweites mit a2, b2 und c2. Wenn sie ähnlich sind, gilt
a2 = k * a1
b2 = k * b1
c2 = k * c1
k ist der Vergrößerungsfaktor. Wenn k < 1, dann ist das eher ein "Verkleinerungsfaktor".
Die Innenwinkel sind dann auch gleich.
Bei Vierecken und Vielecken mit mehr als vier Ecken muss man immer auch prüfen, ob die Winkel auch übereinstimmen.
Und noch ein Hinweis: Alle Kreise sind ähnlich.
Wenn du die Seitenlängen gegeben hast: Länge des Bildes geteilt durch Länge des Originals.
k_a = a2 / a1
k_b = b2 / b1
k_c = c2 / c1
(und ggf. für weitere Seiten.)
Wenn k_a, k_b und k_c übereinstimmen, kannst du sie zu einem k zusammenfassen. Das ist dann dasselbe, als wenn du die Gleichungen aus der Antwort nach k auflöst.
Wenn k_a, k_b und k_c nicht übereinstimmen, sind die Figuren auch nicht ähnlich.
Ich kenne mich in dem Thema nicht aus, aber mir hilft es Youtube Videos darüber zu schauen und die Aufgaben, die man bereits in der schule gemacht hat, zu wiederholen und mit den Lösungen zu vergleichen.
Danke für den Tipp mit den Schulaufgaben, doch die Videos habe ich irgendwie nicht verstanden…
Und ich verstehe leider nicht mehr wie ich das gemacht hab.
Kann ich verstehen... Ich arbeite noch viel mit Farben, also ich lerne gerade für mein Studium (Statik) und dort markiere ich mir die zahlen in unterschiedlichen Farben und gehe jeden einzelnen Schritt durch bis ich ihn verstehe. Manchmal schreibe ich mir mit Bleistift noch eine Notiz daneben. Am Ende ist das ganze Blatt extrem Bunt, macht es mir aber für die weiteren Aufgaben einfacherer die Wege nach zu vollziehen, da es meisten recht ähnlich gemacht wird.
Ansonsten kannst du ja auch deine Klassenkameraden oder so mal fragen
oh, viel Erfolg beim Studium. Ich mache mir auch immer ziemlich bunte Lernzettel. Ja, habe ich schon gefragt, dass Problem ist das unser Lehrer die letzten Wochen krank war und wir morgen die Arbeit mit einer Vertretung schreiben.
Ja danke, dir auch viel erfolg mit der Klausur🍀
Das mit dem Lehrer ist echt blöd, aber wenn das alle nicht verstanden haben, dann sollte er das merken und einsichtig sein... wir hatten so einen Fall auch mal und dann wurde die Klausur verschoben
Dankeschööön,🍀ja gerade ebene kam die Einmeldung das es verschoben wurde 🥳
Und wie genau rechne ich den vergrößerungsafaktor aus wenn ich den nicht habe ?