Ähnlichkeit - Mathe?

2 Antworten

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt

Kapitel,Geometrie,Ähnlichkeiten

n-Ecke (n≧3) sind ähnlich,wenn sie im Verhältnis entsprechender Seiten oder in den entsprechenden Winkeln übereinstimmen.

Die Umfänge ähnlicher Vielecke verhalten sich wie ein Paar entsprechender strecken (Seiten,Höhen,Diagonalen,usw.)

U1/U2=a1/a2=b1/b2=k k=Ähnlichkeitsfaktor

Die Flächeninhalte ähnlicher Vielecke verhalten sich wie die Quadrate entsprechender Strecken (Seiten,Höhen,Diagonalen,usw.)

A1/A2=a1²/a2²=b1²/b2²=k²

Dreiecke sind ähnlich,wenn sie übereinstimmen:

  • in 2 Winkeln
  • im Verhältnis zweier Seiten und dem eingeschlossenen Winkel
  • im Verhältnis zweier Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite
  • im Verhältnis der drei Seiten

a) h1/h2=6/4=3/2 → b1/b2=3/2 also ähnlich

b) die beiden Katheten a1/b1=3/2 → a2/b2=6/3=2 nicht ähnlich

d) a1/b1=4/2=2 → a2/b2=7/4 → nicht ähnlich

Den Rest schaffst du selber → nur die Regeln anwenden.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Bei der Aufgabe musst du angeben ob eines der zwei dreiecke zum beispiel 1 zu 2 ist also eines der zwei dreiecke ist nur halb so gross wie das andere