Addiert man zum 5-fachen einer Zahl das 3-fahe der Zahl, so erhält man das 8-fache der Zahl?
Begründe durch geeignete Termumformungen, dass die Aussage richtig ist.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/I3rockencyde/1523113403357_nmmslarge__452_0_3024_3024_90c43df7132910fdf5bc1dd6b742c75f.jpg?v=1523113405000)
Wenn du dir mal den Term aufstellst, dann wirst du folgendes bekommen:
5x+3x=8x
Da 5x+3x 8x ergeben hast du schon bewiesen, dass man den Wert für x mit dieser Addition in 8 facher Größe erhälst, wenn du diesen Term nun noch auflösen würdest und nach x umformst, dann erhälst du x=x. Was beweisen würde, dass dieser Term regulär richtig ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Der Term sollte klar sein:
5x + 3x = 8x
x(5 + 3) = 8x (Distributivgesetz)
x*8 = 8x
8x = 8x
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
das regelt das Distributivgesetz.
5x+3x=8x
x ausklammern:
x(5+3)=8x
Durch x teilen:
5+3=8
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Dadurch ist die Allgemeingültigkeit bewiesen. Das Ding stimmt für jedes x (Ausnahme: x=0 wegen Division durch Null).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Den Spezialfall kann man noch extra prüfen.
Ansonsten allgemeingültige Aussage unabhängig von x.
Wieso teilst du durch x?
In der Aufgabenstellung war nicht nach einem Beweis für 5 + 3 = 8 gefragt. ;)
LG Willibergi