Achsenschnittpunkte (x+1) * e^-x
Hallo ich möchte wissen wie ich die Achsenschnittpunkte von dieser Exponentialfunktion berechne
4 Antworten
Für x = 0 setzt du 0 für x ein und bekommst y= 1, für y= 0 muss x+1 = 0 sein, also x = -1
Für Schnittpunkte mit der Y-Achse setzt du x = 0 in die Funktion ein.
Für Schnittpunkte mit der X-Achse setzt du y = 0.
Beachte, dass auch eine Punkt erwartet wird und nicht nur eine Stelle.
Tipp für die Nullstellen.
Entweder wird (x+1) = 0 oder e^(-x) = 0
Schnittpunkt mit der y-Achse bei x=0
f(0)=(0+1)*e^(-1*0)=1*e⁰=1*1=1
Schnittpunkt mit der x-Achse bei f(x)=0
Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
also 0=x+1 ergibt x=-1
e^(-1*x) kann nicht zu NULL werden
mit x→+unendlich
e^(-1*x)=1/e^(x) wird unendlich klein siehe Potenzgesetz a^n=1/a^(-n) oder
a^(-n)=1/a^n
mit x→ - unendlich e^(-1*x) wird unendlich groß
mit der x - Achse
0 = (x+1) * e^-x
Wegen : 0 * irgendwas = 0
kommt da nur x = -1 in Frage , weil e^-x nicht 0 werden kann .
mit der y - Achse
schnittpunkt = ( 0 + 1 ) * e^-0 = 1 * 1 = 1
SP-X : -1/0 ,,,,,, SP-Y : 0/1
Wegen:0*irgendwas=0
Nennt man Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
was ist Y in dem Fall?