Ableitungsfunktionen?
AUFGABE 4
Ich hab für
a: richtig
b: richtig
d: falsch
sind die richtig ? und kann mir jemand bei c) helfen?
4 Antworten
a) Vorsicht:
Bei x = 2 ist die Funktion sowohl links als auch rechts von 2 monoton steigend. Also ist dort ein Horizontalwendepunks (Sattelpunkt). Der zählt nicht als Extremstelle.
b)
stimmt
c)
Die erste Ableitung f'(x) ist bei x = 0 streng monoton wachsend. Also ist ihre Ableitung f''(0) > 0.
d)
Bei x = 0 wechselt f(x) von monoton fallend nach monoton steigend. Das sieht eher nach einem Tiefpunkt aus. (also richtig beantwortet)
a ist falsch, die zweite Nullstelle von f' liegt an einem Sattelpunkt.
c Überleg mal, wie die Steigung von f' im Ursprung ist.
Ich habe die Graphen einfach mal versucht zu zeichnen. Die Integrationskonstante C habe ich frei gewählt mit C = 1. Die Stammfunktion f(x) ist also in y-Richtung frei verschiebbar ohne, dass sich deren Ableitungen ändern.
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a) ist falsch, c) ist richtig.