Ableitung bzw. Ableitungsfunktion?
Hallo, kann mir einer sagen worin der Unterschied zwischen einer Ableitung und einer Ableitungsfunktion besteht? Meine Lehrerin hat bei der Abfrage gemeint, dass beides nicht genau das gleiche wäre.. Hoffe mir wird geholfen Danke im Voraus!
3 Antworten
Strengnommen ist für einen Wert x0 der Wert f'(x0) die Ableitung der Funktion im Punkt x0. So gesehen ist die Ableitung jeweils für einen Punkt definiert (als Steigung der Tangente). Die Ableitungsfunktion ist die Funktion, die jedem Wert x0 seine Ableitung zuordnet. Man spricht in der Mathematik aber auch ganz selbstverständlich kurz von der Ableitung einer Funktion, wenn man die Ableitungsfunktion meint. Wenn ich also meinetwegen
f(x) = x² habe, dann ist
f'(0) = 0 die Ableitung der Funktion f an der Stelle 0 und
f'(x) = 2x die Ableitungsfunktion.
Ganz einfach: Ableitung ist die mathematische Operation (Analyse) einer Oberfunktion (Stammfunktion), die näher bzw. tiefer untersucht ("abgeleitet") wird!
Kannst du mit den Begriffen Sekante und Tangente was anfangen?