Ableitungsfunktion oder normale Funktion gleichsetzen
wenn man zeigen sollen, dass sich 2 graphen berühren muss man dann die ableitungsfunktionen g'(x) und f'(x) oder die normale funktionen f(x) und g(x) gleichsetzen? danke im vorraus:)
3 Antworten
Beides. Ein Berührpunkt ist ein Schnittpunkt (dafür musst die Funktionen gleichsetzen), in dem auch die Tangentensteigung in dem Punkt gleich ist. Für einen Berührpunkt (x,f(x)) gilt also
f(x) = g(x) UND f'(x) = g'(x).
die normale funktion. Mit der ableitungsfunktion bestimmst du die extrempunkte der jeweligen funktion indem du sie gleichsetzt
Mit der Ableitungsfunktion bestimmst du zunächst einmal nur die Tangentensteigung in jedem Punkt. Um die Extrempunkte zu bestimmen, setzt du die Ableitungsfunktion gleich NULL, weil in einem Extrempunkt die Tangente eine waagerechte Gerade ist. Um die zweite Bedingung für einen Berührpunkt zweier Funktionen zu prüfen, musst du die Ableitungsfunktionen der Funktionen gleichsetzen.
danke weil meine klassenkammeraden ham die ableitungsfunktionen gleichgesetzt
wenn du wissen willst, wo die beiden sich berühren, dann gehts schneller mit f ' = g ' und x berechnen.