Ableitung, Euler-Lagrange-Gleichung?

Hallo,

wie haben in der Vorlesung Folgendes aufgeschrieben:

$\frac{dL}{dt}=\frac{\partial L}{\partial t}+\frac{\partial L}{\partial x}\cdot\frac{dx}{dt}$

Dabei ist L die Lagrange-Funktion mit $L\left(x\left(t\right),\ x'\left(t\right)\right)\$

(also ohne implizite Zeitabhängigkeit)

Ich habe noch nicht so ganz durchschaut, wie man darauf kommt, kann mir das jemand erklären?

Danke Im Voraus, LG!

Answer 1

[nerdyGamerArTIe]

ich denke dann fehlt oben bei dir noch etwas. nämlich die ableitung von L nach x' mal x''

die totale ableitung d/dt ergibt sich aus der expliziten ableitungun nach der zeit plus der summe aus allen Ableitungen von L nach zeitabhängigen variablen, von denen L abhängt mal deren zeitlicher ableitungen.

im wesentlichen ist das eine Kettenregel für funktionen mehrerer veränderlicher, also etwas aus der Mathematik. ob das nun die Lagrange-funktion oder eine andere funktion ist, spielt da keine rolle.

falls es noch nicht klar, ist, frag ruhig etwas genauer nach :-)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Mrxxn]

Ahh okay, jetzt habe ich es verstanden, danke!

Wahrscheinlich habe ich dann den fehlenden Term aus Versehen nicht mit abgeschrieben.