Lagrange-Funktion eines Teilchens im elektromagnetischen Feld?
Mir sind folgende Relationen bekannt:
Aber mir ist nicht klar wie man daraus die Lagrange Funktion
bekommt.
Das
(und den Term der kinetischen Energie) verstehe ich ja noch halbwegs aber den Rest nicht.
2 Antworten
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Ich habe dir mal einen kleinen Aufschrieb hinterlassen. Dieser sollte helfen, denn es zeigt, wie man aus der Lorentzkraft F das Potential V erhält, um die Lagrangefunktion zu bilden, die du ja suchst. Zudem erklärt es, woher der Term in der Lagrangefunktion kam, der unklar war
![- (Physik, Physikstudium, Mechanik Physik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/490823063/0_big.jpg?v=1677096118000)
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daraus alleine bekommst du die Lagrange funktion eh nicht.
aber du kannst den umgekehrten weg gehen und aus der Lagrange funktion die bewegungsgleichung herleiten und zeigen dass sie der Lorentz-kraft entspricht.
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naja, du könntest zeigen dass die Lagrange-dichte die Maxwell-gleichungen für das potential und stromdichte eines punktteilchens als bewegungsgleichung liefert wenn du nach phi und A variierst.
das geht aber wesentlich einfacher in kovarianter formulierung. weiß aber nicht ob ihr das gemacht habt.
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Das macht man eigentlich so richtig ordentlich in einer SRT/ART Vorlesung oder einer guten Elektrodynamik am Ende
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in einer richtig guten elektrodynamik macht man das am anfang
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Ne, da macht man elektro und magnetostatik? Wieso sollte man dann relativistisch rechnen? 😂
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Was sagst du zur Antwort von Steve B. in diesem Forum?https://physics.stackexchange.com/questions/20477/can-the-lorentz-force-expression-be-derived-from-maxwells-equations
![](https://images.gutefrage.net/media/user/iSolveProblems/1613572522699_nmmslarge__63_0_563_563_65266d0a06254c08d55c262739a635ab.png?v=1613572523000)
Ach und apropos lorentz Kraft. Ich habe den Ansatz jetzt so gemacht , dass ich die Kraft Benutze um das Potential abzuleiten und die lagrangefunktion über T-V auszudrücken
Angenommen man würde die Lorentzkraft nicht kennen. Wie geht man dann vor, um aus den Maxwellschen Gleichungen die Lagrangefunktion zu bestimmen und daraus den Ausdruck der Lorentzkraft zu erhalten?