abiaufgaben 2020 nummer c(2) lösungsansatz?
Ich bitte um eine Erklärung für einen Lösungsansatz bei c2). Ich bin mir ziemlich unsicher. Danke im Voraus!
3 Antworten
Das ist viel Rechnerei,wegen dem t³
partielle Integration ∫u*dv=u*v-∫v*du
u=t³ abgeleitet u´=du/dt=3*t² → du=3*t²
dv=e^(-0,25*t)
Integration durch Substitution (ersetzen) F(x)=∫f(z)*dz*1/z´
Substitution z=-0,25*t abgeleitet z´=dz/dt=-0,25 → dt=dz/-0,25
f(z)=e^(z)
v=∫e^(z)*dz*1/(-0,25)=-1/0,25*e^(z)
v=-1/0,25*e^(-0,25*t)
...=t³*(-1/0,25)*e^(-0,25*t)-∫3*t²*(-1/0,25)*e^(-0,25*t)*dt
...=a+3/0,25*∫t²*e^(-0,25*t)*dt
a=t³*(-1/0,25)*e^(-0,25*t)
jetzt nochmal 2 mal die partielle Integration anwenden
ergibt dann gleichgestzt
V(t)=50.000 m³=.....
Hinweis:Arbeite mit Hilfvariable,weil das übersichtlicher ist und geht schneller
Ich verstehe das als "Berechne das Maximum der Ableitung".
Habe leider ungünstig markiert, dass stimmt
Du musst von 0 bis t integrieren und das Integral gleich 50.000 setzen und dann t bestimmen
Danke! Aber ich stehe auf dem Schlauch wie man diese e Funktion richtig integrieren kann. Außerdem ist der Operator auch noch bestimme, eine Rechnung ist da ja eigentlich fast nie nötig, nur ein Ansatz... ://
Hmm, geht es nicht um ein Integral? Das ist die aller letze Aufgabe und ein Maximum musste ich eigentlich schon vorher berechnen. Trotzdem danke!