Wie berechnet man diese Matheaufgabe (Integrale)?

2 Antworten

Mal das linke der Koordinatensysteme:
In zwei Sekunden erfolgt eine Beschleunigung von 0 m/s auf 2 m/s. Da die Beschleunigung linear erfolgt, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit die Hälfte der Endgeschwindigkeit, also 1 m/s. 1 m/s * 2 s = 2 m.
Die nächste Sekunde erfolgt keine Beschleunigung, also 2 m/s * 1 s = 2 m.
In der vierten Sekunde erfolgt eine lineare negative Beschleunigung vom 2 m/s auf 0 m/s. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist wieder 1 m/s. 1 m/s * 1 s = 1 m.
Jetzt noch die drei zurückgelegten Stellen addiert: 2 m + 2 m + 1 m = 5 m.

In den anderen beiden Koordinatensysteme exakt der gleiche Sachverhalt nur mit anderen Zahlen.


Veve189 
Beitragsersteller
 07.12.2022, 16:02

Alles klar, vielen Dank! Hast du vielleicht auch eine Idee, wie man die zweite Aufgabe lösen kann? Da wäre ich dir sehr dankbar!

0
weil ich schon ziemlich lange verdutzt an meinem Schreibtisch sitze und immernoch keine Ahnung habe.

Vielleicht weniger verdutzt sitzen und mehr nachdenken.

1. Beispiel:

Integral von 0 bis 2 über (x) +
Integral von 2 bis 3 über (2) +
Integral von 3 bis 4 über (8-2x)

(das Letzte Integral ginge noch einfacher)


Veve189 
Beitragsersteller
 07.12.2022, 16:01

Hey, tut mir leid, aber das verstehe ich immer noch nicht. Wir haben gerade erst mit dem Thema angefangen und sind noch garnicht so sehr im „Integralthema.“ Kannst du mir vielleicht erklären, wie ich bei den Aufgaben vorgehen müsste?

0
gfntom  07.12.2022, 16:10
@Veve189

Die Frage ist: müsst ihr das über das Integral lösen, oder "Nur" die Fläche unter den Funktionen bestimmen?

Im letzeren Fall kannst du die Flächen "einfach so" berechnen (2 Dreiecke und ein Rechteck)

0