Ab wann ist die parabel weiter und ab wann ist sie enger als die Normalparabel?

Hallo, 

weiter ist sie, wenn der Betrag der Zahl vor dem x² kleiner als 1 ist, ansonsten ist die Parabel enger, weil die Funktionswerte schneller ansteigen.

Herzliche Grüße,

Willy

y = a * x ^ 2 + b * x + c

oder

y = a * (x - u) ^ 2 + v

Es hängt vom Parameter / Faktor a ab.

Für |a| < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht), für |a| > 1 ist die Parabel enger (gestreckt).

| ... | bedeutet Absolutwert, d.h. das Vorzeichen von a spielt keine Rolle.

Vor dem x² steht eine Zahl. Ist sie Betragsmäßig kleiner als 1, ist sie breiter als die Normalparabel.

Sobald sie einen Vorfaktor hat. Also zum Beispiel 4x². Ist der Vorfaktor größer 1, dann ist sie schmaler.